Question

幂函数f（x）=x^α的图象经过点(4，

1

2

)，则f（

1

4

）的值为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：把点(4，

1

2

)代入幂函数f（x）=x^α，解得α，即可得出．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x^α的图象经过点(4，

1

2

)，
∴4α=

1

2

，解得α=-

1

2

．
∴f(x)=x-

1

2

．
∴f(

1

4

)=(

1

4

)-

1

2

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了幂函数的定义、指数函数的运算法则，属于基础题．