题目内容
10．已知复数z满足（z-1）i=|i+1|，则z=（ ）| A． | -2-i | B． | 2-i | C． | $1-\sqrt{2}i$ | D． | $-1-\sqrt{2}i$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：复数z满足（z-1）i=|i+1|，则-i•（z-1）i=-i•|i+1|，则z-1=-$\sqrt{2}$i，
∴z=1-$\sqrt{2}$i，
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC 边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体
15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，0≤x≤1\\ \frac{1}{2}sin（{\frac{π}{4}x}）+\frac{3}{2}，1＜x≤4\end{array}\right.$，若不等式f2（x）-af（x）+2＜0在x∈[0，4]上恒成立，则实数a取值范围是（ ）
| A． | $a＞2\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}＜a＜3$ | C． | a＞3 | D． | $3＜a＜2\sqrt{3}$ |
2．已知双曲线C：$\frac{x^2}{{a{\;}^2}}-\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某一条渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=$\frac{π}{3}$且$\overrightarrow{OQ}=5\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{21}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | D． | 3 |
如图所示，一辆装载集装箱的载重卡车高为3米，宽为2.2米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABCD的隧道．已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍，AD=1米．若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于9．