Question

解关于x不等式：
（1）ax²-（2a+2）x+4＞0（a∈R）
（2）x²+x+m≤0（m∈R）

Answer 1

考点：一元二次不等式的应用

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：分类讨论，结合对应方程的根，即可得出结论．

解答： 解：（1）不等式可化为（x-2）（ax-2）＞0，
①a=0时，解集为（2，+∞）；
②a＞1时，解集为（-∞，

2

a

）∪（2，+∞）；
③a＜0时，解集为（

2

a

，2）；
④0＜a＜1时，解集为（-∞，2）∪（

2

a

，+∞）；
⑤a=1时，解集为（-∞，2）∪（2，+∞）；
（2）△=1-4m≤0，即m≥

1

4

时，解集为R，
m＜

1

4

时，解集为{x|x=

-1± 1-4m

2

}．

点评：本题考查解关于x不等式，考查学生的计算能力，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．