Question

【题目】设 为等比数列, 为等差数列,且 = = ,若 是1,1,2,…,求
（1）数列 的通项公式
（2）数列 的前10项的和．

Answer 1

【答案】
（1）解：设 的公比为q, 的公差为d.
∵c1＝a1＋b1,即1＝a1＋0,
∴a1＝1.
又 ,即 ,
②-2×①,得q2-2q＝0.
又∵q≠0,
∴q＝2,d＝-1
∴ .
故答案为：.
（2）解：c1＋c2＋c3＋ ＋c10＝(a1＋a2＋a3＋ ＋a10)＋(b1＋b2＋b3＋ ＋b10)＝ ＋10b1＋ d=978.
故答案为：978.
【解析】（1）根据等比数列的通项公式即可求出。
（2）求数列{cn}的前10项和，即分别求出数列{an}和{bn}的前10项和即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：．