Question

14．省实验中学高三共有学生600人，一次数学考试的成绩（试卷满分150分）服从正态分布N（100，σ²），统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的$\frac{1}{3}$，则此次考试成绩不低于120分的学生约有100人．

Answer 1

分析 根据正态分布的对称性求出100到120分的概率，再计算成绩不低于120分的概率，从而得出人数．

解答 解：设学生考试成绩为X，则P（80＜X＜100）=$\frac{1}{3}$，
∴P（100＜X＜120）=P（80＜X＜100）=$\frac{1}{3}$，
又P（X＞100）=$\frac{1}{2}$，
∴P（X≥120）=P（X＞100）-P（100＜X＜120）=$\frac{1}{6}$，
∴成绩不低于120分的学生约有600×$\frac{1}{6}$=100人．
故答案为：100．

点评 本题考查了正态分布的特点，属于中档题．