题目内容
5．已知圆柱的底面半径为r，高为h，体积为 2，表面积为24，则$\frac{1}{r}$+$\frac{1}{h}$=（ ）| A． | 24 | B． | 12 | C． | 8 | D． | 6 |
分析 根据体积和表面积公式列方程，两方程相比即可得出答案．
解答 解：由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{π{r}^{2}h=2}\\{2π{r}^{2}+2πrh=24}\end{array}\right.$，
两式相比可得$\frac{π{r}^{2}h}{2π{r}^{2}+2πrh}=\frac{1}{12}$，
∴$\frac{rh}{r+h}=\frac{1}{6}$，
∴$\frac{1}{r}+\frac{1}{h}$=$\frac{r+h}{rh}$=6．
故选D．
点评 本题考查了圆柱的体积和表面积公式，属于基础题．
练习册系列答案
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