题目内容
13．若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，则σ=2．分析 根据正态分布的概率公式可知P（ξ≥μ+σ）=$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587，故而1+σ=3．
解答 解：∵P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，
∴P（ξ≥μ+σ）=$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587，
∵ξ～N（1，σ2），∴P（ξ≥1+σ）=0.1587，
∴1+σ=3，即σ=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
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