Question

4．已知幂函数y=$（{m}^{2}-m-1）x^{{m}^{2}-2m-1}$是幂函数，且是偶函数，则m=-1．

Answer 1

分析 根据幂函数的定义判断即可．

解答 解：∵函数y=（m²-m-1）x^m2-2m-1是幂函数，
∴可得m²-m-1=1，解得m=-1或2，
当m=-1时，函数为y=x²，是偶函数，满足题意，
当m=2时，函数为y=-x在其定义域上是奇函数，不是偶函数，不满足条件．
故答案为：-1．

点评 本题考察了幂函数的定义，考察函数的奇偶性问题，是一道基础题．