Question

14．设A={y|y=x²+1，x∈R}，$B=\left\{{x\left|y\right.=\left.{\sqrt{x-3}}\right\}}\right.$，则A∩B=[3，+∞）．

Answer 1

分析 根据二次函数求出值域得到A，根据函数的定义域求出B，最后根据交集的定义求出所求即可．

解答 解：A={y|y=x²+1，x∈R}=[1，+∞），$B=\left\{{x\left|y\right.=\left.{\sqrt{x-3}}\right\}}\right.$=[3，+∞），
则A∩B=[3，+∞），
故答案为：[3，+∞）．

点评 本题主要考查了二次函数的值域和函数的定义域，同时考查了交集的定义，属于基础题