函数y=ln|ex-1|图象大致是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．函数y=ln|e^x-1|图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析分类讨论，根据函数的单调性和函数的值域即可判断．

解答解：当x＞0时，y=ln|e^x-1|=ln（e^x-1），因为t=e^x-1为增函数，y=lnx为增函数，所以y=ln（e^x-1）为增函数，
当x＜0时，y=ln|e^x-1|=ln（1-e^x），因为t=1-e^x为减函数，y=lnx为增函数，所以y=ln（1-e^x）为减函数，并且y＜0，
故选：A．

点评本题考查了函数图象的识别，关键是求出复合函数的单调性以及函数的值域，属于基础题．

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