题目内容

若关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0(a∈R)的解集为(
1
a
,1),则a的取值范围为(  )
A、a<0,或a>1B、a>1
C、0<a<1D、a<0
考点:一元二次不等式的解法
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:ax2-(a+1)x+1<0即(ax-1)(x-1)<0,由题意可知
a>0
1
a
<1
,解出即可.
解答: 解:ax2-(a+1)x+1<0即(ax-1)(x-1)<0,
由关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0(a∈R)的解集为(
1
a
,1),得
a>0
1
a
<1
,解得a>1,
故选:B.
点评:该题考查一元二次不等式的解法,属基础题,正确理解“三个二次”间的关系是解题关键.
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