题目内容

不等式
2-x
x+3
＞0的解集为
 
．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式
2-x
x+3
＞0化为等价的不等式组
2-x＞0
x+3＞0
，或
2-x＜0
x+3＜0
，求出解集即可．
解答： 解：不等式
2-x
x+3
＞0可化为
2-x＞0
x+3＞0
，或
2-x＜0
x+3＜0
，
解得-3＜x＜2，或∅；
∴不等式的解集为（-3，2）．
故答案为：（-3，2）．
点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应把不等式
2-x
x+3
＞0化为等价的不等式（组），求出解集即可，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac
（1）求B；
（2）若△ABC的面积S=4
3
，a=4，求边b的长度．
已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
与
b
夹角为120°求：
（Ⅰ）（
a
+3
b
）•（
a
-3
b
）；
（Ⅱ）
a
与
a
+
b
的夹角θ．
若f（x）=
3
cos2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求a和m的值；
（2）△ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若（
A
2
，
3
2
）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC周长的取值范围．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是
 
．
若关于x的不等式-
1
2
x2+2x＞2ax的解集为{x|0＜x＜2}，则实数a的值为
 
．
在△ABC中，A=120°，b=4，S△ABC=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．
已知向量|
a
|=2，向量|
b
|=4，且
a
与
b
的夹角为
2π
3
，则
a
在
b
方向上的投影是
 
．
已知某工厂加工零件个数x与时间y之间的线性回归方程为
y
=0.02x+0.5，则加工600个零件所需时间约为
 
．

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