Question

若关于x的不等式-

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2

x²+2x＞2ax的解集为{x|0＜x＜2}，则实数a的值为

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：-

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x²+2x＞2ax化为x²+（4a-4）x＜0，由于关于x的不等式-

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x²+2x＞2ax的解集为{x|0＜x＜2}，可得0+2=4-4a，基础即可．

解答： 解：-

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2

x²+2x＞2ax化为x²+（4a-4）x＜0，
∵关于x的不等式-

1

2

x²+2x＞2ax的解集为{x|0＜x＜2}，
∴0+2=4-4a，
解得a=

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2

．
故答案为：

1

2

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点评：本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．