题目内容
在正四面体ABCD中，P，Q，R分别为所在棱的中点，则四面体过P，Q，R三点的截面图形为 ．
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中在正四面体ABCD中，P，Q，R分别为所在棱的中点，画出满足条件的图形，数形结合，分类讨论，可得截面的形状．
解答：
解：在正四面体ABCD中，
①若P，Q，R均为侧棱的中点时，如图所示：
此时截面图形为等边三角形，
②若P，Q，R有两个为侧棱的中点时，如图所示：
此时截面图形为菱形，
③若P，Q，R有一个为侧棱的中点时，
此时截面图形仍为等边三角形或菱形，
故答案为：等边三角形或菱形
①若P，Q，R均为侧棱的中点时，如图所示：
此时截面图形为等边三角形，
②若P，Q，R有两个为侧棱的中点时，如图所示：
此时截面图形为菱形，
③若P，Q，R有一个为侧棱的中点时，
此时截面图形仍为等边三角形或菱形，
故答案为：等边三角形或菱形
点评：本题考查的知识点是几何体的截面，考查学生的空间想像能力，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=4，∠AEB=60°，点B为DE中点，连接A1E．已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆交双曲线于点A，若∠F1F2A=
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
A、1+
| ||
B、4+2
| ||
C、4-
| ||
D、2+
|
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为抛物线y2=4x的焦点坐标为（ ）
| A、（2，0） |
| B、（1，0） |
| C、（0，-4） |
| D、（-2，0） |