Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱柱截去一个三棱锥所得的组合体，分别计算出棱柱和棱锥的体积，可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱柱截去一个三棱锥所得的组合体，
其中棱柱的体积为：

1

2

×4×3×5=30，
截去的棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

×4×3×（5-2）=6，
故该几何体的体积V=30-6=24，
故答案为：24

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据已知中的三视图，判断出几何体的形状是解答的关键．