题目内容

α是第二象限角，P（x，
5
）为其终边上一点，cosα=
2
4
x，则sinα的值为（　　）
A、
10
4
B、
6
4
C、
2
4
D、-
10
4
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：由题意可得x＜0，cosα=
2
4
x=
x
x2+5
，求得x的值，可得sinα=
5
x2+5
 的值．
解答： 解：由于α是第二象限角，P（x，
5
）为其终边上一点，则x＜0，
又cosα=
2
4
x=
x
x2+5
，∴x=-
3
，
∴sinα=
5
x2+5
=
10
4
，
故选：A．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=mx2+（1-3m）x+2m-1．
（Ⅰ）设m=2时，f（x）≤0的解集为A，集合B=（a，2a+1]（a＞0）．若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅱ）求关于x的不等式f（x）≤0的解集S；
（Ⅲ）若存在x＞0，使得f（x）＞-3mx+m-1成立，求实数m的取值范围．
2
-1与
2
+1的等比中项是（　　）
A、1B、±1
C、-1D、以上选项都不对
若集合A={x|x＞-1}，则以下关系中正确的是（　　）
A、0?AB、{0}∈A
C、0∉AD、{0}?A
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f （x）、y=g （x），规定：h（x）=
f(x)•g(x)， 当x∈Df且x∈Dg
 f(x) ，当x∈Df且x∉Dg
 g(x) ，当x∉Df且x∈Dg.

（1）若函数f （x）=
1
x-1
，g （x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）请设计一个定义域为R的函数y=f （x），及一个实常数a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予证明．
在直角坐标系中，直线x+
3
y-3=0的倾斜角（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3
函数y=f（x）在区间（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围为（　　）
A、(
2
3
，+∞)
B、(-∞，
2
3
)
C、(0，
2
3
)
D、(
2
3
，1)
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F和虚轴的一端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离为
b
7
，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
或
2
D、2或
4
5
若tanα=-
1
2
，则
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　　）
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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