已知命题p:?x0∈R.lnx0≥x0-1和命题q:?θ∈R.sinθ+cosθ＞-1.则下列命题中为真命题的是( )A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧￢qD．p∧￢q 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知命题p：?x₀∈R，lnx₀≥x₀-1和命题q：?θ∈R，sinθ+cosθ＞-1，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∨q

C．

￢p∧￢q

D．

p∧￢q

分析先判断命题p和命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，得到答案．

解答解：?x₀=1∈R，使lnx₀=x₀-1=0．
故命题p：?x₀∈R，lnx₀≥x₀-1为真命题，
当θ=π时，sinθ+cosθ=-1，
故命题q：?θ∈R，sinθ+cosθ＞-1为假命题，
故命题p∧（?q）为真命题，
命题p∧q，（?p）∧（?q），￢p∨q为假命题，
故选：D．

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，全称命题和特称命题等知识点，难度中档．

练习册系列答案

13．已知（1+3x²）ⁿ的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．求展开式中二项式系数最大的项．

10．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并且每门选考科目都有2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩，将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有114 种不同的考试安排方法．

17．设f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x，则f（x）的单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，（k∈Z）．

7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x．
（1）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的取值范围；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

14．直线sinθ•x-y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）

A．

[0，π）

B．

$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$

C．

$[{0，\frac{π}{4}}]$

D．

$[{0，\frac{π}{4}}]∪（{\frac{π}{2}，π}）$

11．

阅读程序框图，并完成下列问题：
（1）若输入x=0，求输出的结果；
（2）请将该程序框图改成分段函数解析式；
（3）若输出的函数值在区间$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$内，求输入的实数x的取值范围．

12．函数f（x）=$\sqrt{27-{3}^{x}}$+log₂（x+2）的定义域为（　　）

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