题目内容

7．已知t=（x+1）（x+5），s=（x+3）2，则t和s的大小关系正确的是（　　）
A．t＞sB．t≥sC．t＜sD．t≤s

分析 利用作差法，即可比较t和s的大小．

解答 解：∵t=（x+1）（x+5），s=（x+3）2，
∴t-s=（x2+6x+5）-（x2+6x+9）=-4＜0，
∴t＜s．
故选：C．

点评 本题考查了利用作差法比较大小的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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17．“a≤-3”是“f（x）=-|x+a|在[3，+∞）上为减函数”的什么条件（　　）
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要
18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=$\frac{4}{3}$，|PF2|=$\frac{14}{3}$．求椭圆C的方程．
15．已知函数f（x）=a•4x+2x+1，其中a∈R．
（1）设函数g（x）=lg$\frac{f（x）}{2}$，若当x∈（-∞，1]时，g（x）有意义，求a的取值范围；
（2）是否存在是实数m，使得关于x的方程f（x）=m对于任意非正实数a，均有实数根？若存在，求m；若不存在，说明理由．
2．一直田径队有100名运动员，其中男运动员60人，女运动员40人，要从中抽取一个容量为30的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体的实施操作．
12．以（1，0）为圆心的圆与直线y=x+m相切于点（0，m），则圆的方程是（　　）
A．（x+1）2+y2=1B．（x-1）2+y2=1C．（x+1）2+y2=2D．（x-1）2+y2=2
19．已知函数f（x）=x2-2cosx，对于$[-\frac{2π}{3}，\;\frac{2π}{3}]$上的任意x1，x2有如下条件：
①x1＞x2；       ②${x_1}^2＞{x_2}^2$；   ③x1＞|x2|；   ④|x1|＞x2；
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是②③ （填写序号）
16．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（x）＜f（1）的x的取值范围是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，0）C．（0，1）D．[-1，1）
17．集合A={x||x-2|+|x+1|≥5}，B=$\left\{{x|\frac{16}{x}＞x}\right\}$，则A∩B=（　　）
A．（-∞，-4）∪[3，4）B．（-4，-2]∪[3，4）C．（-∞，-2]∪[3，+∞）D．（-∞，-2]∪（4，+∞）

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