题目内容
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞2}\\{（3a-5）（x-2）^{2}+2，x≤2}\end{array}\right.$是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为[$\sqrt{2}$，$\frac{5}{3}$）．分析 根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可．
解答 解：若函数f（x）是增函数，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{3a-5＜0}\\{{a}^{2}≥2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a＜\frac{5}{3}}\\{a≥\sqrt{2}或a≤-\sqrt{2}}\end{array}\right.$，
即$\sqrt{2}$≤a＜$\frac{5}{3}$，
故答案为：[$\sqrt{2}$，$\frac{5}{3}$）．
点评 本题主要考查分段函数单调性的性质的应用，根据函数单调性的关系建立不等式组是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．已知M={y∈R|y=x2}，N={x∈R|x2+y2=2}，则M∩N=（ ）
| A． | {（-1，1），（1，1）} | B． | {1} | C． | [0，1] | D． | $[{0，\sqrt{2}}]$ |
4．某场排球赛决赛将在甲队与乙队之间展开，据以往统计，甲队在每局比赛中胜乙队的概率为$\frac{2}{3}$，比赛采取五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止比赛，则甲队以3：1获胜的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{8}{27}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{8}{9}$ |