Question

9．已知M={y∈R|y=x²}，N={x∈R|x²+y²=2}，则M∩N=（　　）

• A． {（-1，1），（1，1）}
• B． {1}
• C． [0，1]
• D． $[{0，\sqrt{2}}]$

Answer 1

分析 求出M中y的范围确定出M，求出B中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．

解答 解：由M中y=x²≥0，得到M=[0，+∞），
由N中x²+y²=2，得到-$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$，即N=[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，
则M∩N=[0，$\sqrt{2}$]，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．