Question

二项式（2

x

-

1

x

）⁵的展开式中含

1

x2

项的系数为（　　）

• A、10
• B、-10
• C、40
• D、-40

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于-2，求得r的值，即可求得展开式中含

1

x2

项的系数．

解答： 解：二项式（2

x

-

1

x

）⁵的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•2^5-r•（-1）^r•x

5-3r

2

，
令

5-3r

2

=-2，求得r=3，故展开式中含

1

x2

项的系数为

C

3 5

•2²•（-1）=-40，
故选：D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．