题目内容

判断直线4x-3y=50与圆x2+y2=100的位置关系．如果有公共点，求出公共点的坐标．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：由题意求圆心到直线4x-3y=50的距离，可知直线4x-3y=50与圆x2+y2=100相切，写出过切点同时过圆心的直线方程为3x+4y=0，联立解切点的坐标．
解答： 解：圆x2+y2=100的圆心为（0，0），半径为10；
圆心到直线4x-3y=50的距离
d=
50
32+42
=10，
故直线4x-3y=50与圆x2+y2=100相切，
过切点同时过圆心的直线方程为3x+4y=0，
故由
4x-3y=50
3x+4y=0
解得，
x=8，y=-6．
故公共点的坐标为（8，-6）．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，属于中档题．
练习册系列答案
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2
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9
4
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2
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2
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3
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x2
25
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e1
，
e2
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e1
，
e2
满足的条件是
 
．
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1
2
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