Question

已知函数y=

1

2

x²+x+

1

2

（0≤x≤6），则当x=

 

时，y有最大值是

 

；当x=

 

时，y有最小值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先求出函数的对称轴，得出函数的单调区间，从而求出函数的最值．

解答： 解：y=

1

2

x²+x+

1

2

=

1

2

（x+1）²，
∴对称轴x=-1，函数在[0，6]递增，
∴x=0时，y取最小值

1

2

，x=6时，y取最大值

49

2

，
故答案为：6，

49

2

；0，

1

2

．

点评：本题考查了二次函数的性质，函数的单调性，函数的最值问题，是一道基础题．