Question

若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

• A、a+b＜2

  ab

• B、

  a

  ＜

  b

• C、log

  1

  2

  a＜log

  1

  2

  b
• D、0.2^a＞0.2^b

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：取a=2，b=1，验证可得A、B、D错误，由对数函数的单调性可得C正确．

解答： 解：特值法，取a=2，b=1，验证可得：
选项A，a+b=3，2

ab

=2

2

，显然a+b＞2

2

，故A错误；
选项B，显然有

2

＞1，故错误；
选项D，由指数函数y=0.2^x单调递减，可得0.2^a＜0.2^b，故错误；
选项C，由对数函数y=log

1

2

x单调递减，可得log

1

2

a＜log

1

2

b，故正确．
故选：C

点评：本题考查不等式成立的条件，涉及函数的单调性，特值法是解决问题的关键，属基础题．