Question

已知a是实数，

a+i

1-i

是纯虚数，则a等于

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：化简复数为a+bi的形式，利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，由此能求出实数a的值．

解答： 解：

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(a-1)+(a+1)i

2

，
∵复数是纯虚数，
∴

a-1 2 =0 a+1 2 ≠0

，
∴a=1．
故答案为：1．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．