题目内容
△ABC中，AD为BC边上的高，且|AD|=1，则（
+
）•
的值为 ．
| AB |
| AC |
| AD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由向量加法的三角形法则，把
化为
+
，再把
化为
+
，代入后可求（
+
）•
的值．
| AB |
| AC |
| CB |
| AC |
| AD |
| DC |
| AB |
| AC |
| AD |
解答：
解：如图，
△ABC中，AD为BC边上的高，且|AD|=1，
∴（
+
）•
=（
+
+
）•
=（2
+
）•
=2
•
+
•
=2
•
=2(
+
)•
=2|
|2=2．
故答案为：2．
△ABC中，AD为BC边上的高，且|AD|=1，
∴（
| AB |
| AC |
| AD |
=（
| AC |
| CB |
| AC |
| AD |
=（2
| AC |
| CB |
| AD |
=2
| AC |
| AD |
| CB |
| AD |
=2
| AC |
| AD |
=2(
| AD |
| DC |
| AD |
| AD |
故答案为：2．
点评：本题考查了向量加法的三角形法则，考查了向量的垂直与数量积间的关系，体现了数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）
A、a+b＜2
| ||||
B、
| ||||
C、log
| ||||
| D、0.2a＞0.2b |