题目内容
设x为非零实数，则p：|x+
|＞2是q：|x|＞1成立的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：若p成立，q不一定成立，如取x=0.5，
若反之若|x|＞1成立，则：|x+
|=|x|+|
|≥2，
∵|x|＞1，
∴|x+
|＞2，
故p是q的必要不充分条件，
故选：B．
若反之若|x|＞1成立，则：|x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∵|x|＞1，
∴|x+
| 1 |
| x |
故p是q的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）
A、a+b＜2
| ||||
B、
| ||||
C、log
| ||||
| D、0.2a＞0.2b |
若x∈Z，n∈N*，定义
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=
的奇偶性是（ ）
| M | n x |
| M | 11 x-5 |
| A、f（x）为偶函数，不是奇函数 |
| B、f（x）为奇函数，不是偶函数 |
| C、f（x）既是偶函数，又是奇函数 |
| D、f（x）既不是偶函数，又不是奇函数 |
已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x∈R|x2=3x-2}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、{-1，2} |
| B、{-1，0} |
| C、{0，1} |
| D、{1，2} |
已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若
=λ
，
=μ
（λ＞0，μ＞0），则
+
的最小值为（ ）
| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
| 1 |
| λ |
| 4 |
| μ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合A={x|（x-1）（x-5）＜0}，B={x|log2x≤2}，则集合A∩B=（ ）
| A、{x|0＜x＜4} |
| B、{x|0＜x＜5} |
| C、{x|1＜x≤4} |
| D、{x|4≤x＜5} |
已知复数z满足
=1-z，则z的虚部为（ ）
| 1+z |
| i |
| A、-1 | B、-i | C、1 | D、i |