Question

甲有大小相同的两张卡片，标有数字2，3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1，2，3，4；
（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率：
（2）甲乙分别取出一张卡，比较数字，数字大者获胜，求乙获胜的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1），（2）的方法一样，分别列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据古典概型的概率公式计算即可

解答： 解：（1）乙随机抽取的两张卡片的数字的基本事件（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，
其中两张卡片的数字之和为奇数的基本事件（1，2），（1，4），（2，3），（3，4）共4种，
根据古典概型的概率公式得乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率为P=

4

6

=

2

3

．
（2）甲乙分别取出一张卡的基本事件（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）共8种，
乙的数字大的基本事件有（2，3），（2，4），（3，4）共3种，
根据古典概型的概率公式得乙获胜的概率P=

3

8

．

点评：本题主要考查了古典概型的概率问题，关键是一一列举出基本事件，不重不漏，属于基础题．