题目内容
若x，y满足4x+3y≥24且x-y≤1，则x+y的最小值为 ．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定k的值即可．
解答：
解：作出不等式4x+3y≥24且x-y≤1，对应的平面区域，（阴影部分）
由z=x+y，得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最小，此时z最小．
解得
，
A（
，
），
目标函数的最小值为x+y=
，
故答案为：
．
解：作出不等式4x+3y≥24且x-y≤1，对应的平面区域，（阴影部分）由z=x+y，得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最小，此时z最小．
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A（
| 27 |
| 7 |
| 20 |
| 7 |
目标函数的最小值为x+y=
| 47 |
| 7 |
故答案为：
| 47 |
| 7 |
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
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