Question

袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：取出的4只球中红球个数的可能为4，3，2，1个，黑球相应个数为0，1，2，3个，得分的随机变量ξ=4，6，8，10，由经能求出P（ξ≤7）的值．

解答： 解：取出的4只球中红球个数的可能为4，3，2，1个，
黑球相应个数为0，1，2，3个，
∴得分的随机变量ξ=4，6，8，10，
∴P（ξ≤7）=P（ξ=4）+P（ξ=6）
=

C 4 4

C 4 7

+

C 3 4 C 1 3

C 4 7

=

13

35

．
故答案为：

13

35

．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．