题目内容

求函数f（x）=2x-sin60°的单调区间．
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：化简函数的表达式，利用一次函数求出单调区间．
解答： 解：函数f（x）=2x-sin60°=2x-
3
2
．是一次函数，也是正比例函数，函数在R上是增函数．
函数的单调增区间是R．
点评：本题考查一次函数的单调性的判断，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知函数f（x）对?a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．求证：f（x）在R上是增函数．
己知：f（x）=lnx-ax+1，
（1）当a=1时，求证：f（x）≤0
（2）当a∈R时，讨论函数的单调性．
若函数f（x）=-x2-kx+1在（-∞，1]上是增函数，则实数k的取值范围是
 
．
化简：
3+
3
2
-
2-
3
．
在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2006项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2006，若其“优化和”为2007，则有2007项的数列1，a1，a2，a3，…，a2006的“优化和”为（　　）
A、2005B、2006
C、2007D、2008
经过点A（1，0）且方向向量为
d
=(2，-1)的直线l，
（1）求原点O到直线l的距离．
（2）判断直线l与曲线C：x2+y2-2x-4y-4=0是否相交？说明理由．如果相交，求出弦长．
已知{an}是等差数列，且满足am=n，an=m（m≠n），则am+n等于
 
．
给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和.1、画出的程序框图2、并用程序语言编程序．（要求详细的程序步骤）

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