题目内容

函数y=sin（-2x+
π
3
）在区间[0，π]上的单调递增区间为（　　）
A、[
5π
12
，
11π
12
]
B、[0，
5π
12
]
C、[
π
6
，
2π
3
]
D、[
2π
3
，π]
考点：正弦函数的单调性,复合函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：先对函数解析式化简，在根据三角函数的性质求得其单调增区间，最后选取区间[0，π]上的单调递增区间．
解答： 解：y=sin（-2x+
π
3
）=-sin（2x-
π
3
），
当2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，即kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
时，k∈Z，函数单调增，
∴在区间[0，π]上的单调递增区间为[[
5π
12
，
11π
12
]，
故选A．
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性，三角函数图象和性质．注意结合三角函数图象来解决．
练习册系列答案
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3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
 
种．（用数字作答）
已知i为虚数单位，则复数
(2+i)(1-i)2
1-2i
等于（　　）
A、2B、-2C、2iD、-2i
将n2个正整数1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（a＞b）的比值
a
b
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（　　）
A、
4
3
B、
3
2
C、2
D、3
执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
A、20B、30C、40D、50
设全集U=R，A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|2x（x-2）≤1}，A∩B=（　　）
A、{x|x≥1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{1}
D、{0，1}
已知F1，F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，M为此双曲线上的一点，满足|MF1|=3|MF2|，那么此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、（1，2]
C、（0，2）
D、[2，+∞）
如图所示的流程图，若输入x的值为2，则输出x的值为（　　）
A、5B、7C、125D、127
已知函数f（x）=ax2-ex（a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，令h（x）=f′（x），求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）证明：-
e
2
＜f（x1）＜-1（注：e是自然对数的底数）

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