题目内容

已知M（x，y）是区域
x-y+3≤0
x+y-1≤0
x≤2
内的任意一点，则z=2x-y的最大值为（　　）
A、-1B、0C、4D、5
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，
直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
由
x-y+3=0
x+y-1=0
，解得
x=2
y=-1
，
即A（2，-1），
此时z=2×2-（-1）=5，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=ax-cos2x，x∈[
π
8
，
π
6
]，若?x1∈[
π
8
，
π
6
]，?x2∈[
π
8
，
π
6
]，x1≠x2，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围为
 
．
已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），若
a
∥（
a
+
b
）．则m=
 
．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数y=f（x）最多有2个零点．
其中正确命题的序号是（　　）
A、①②B、③④
C、①②④D、②③④
设二元一次不等式组
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
x+2y-19≥0
所表示的平面区域为M，使函数y=ax2的图象过区域M的a的取值范围是（　　）
A、[
8
9
，
5
2
]
B、[
5
2
，9]
C、（-∞，9）
D、[
8
9
，9]
已知实数x，y满足
3x+2y≤7
y-x≤1
x≥0
y≥0
，则u=3x+4y的最大值是（　　）
A、11B、7C、4D、0
若实数x、y满足
x≥0
y≥0
x-y+1≥0
2x-y-1≤0
，实数z=3x-y的最小值为（　　）
A、-1
B、0
C、
3
2
D、3
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0     
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；
则称函数f（x）为理想函数．
下面有三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2x-l（x∈[0.1]）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0；    
其中正确的命题个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
求下列函数的值域：
（1）y=5 x2+2x+3；
（2）y=（
1
2
） -x2-2x+3．

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