题目内容
已知实数x，y满足
，则u=3x+4y的最大值是（ ）
|
| A、11 | B、7 | C、4 | D、0 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用u的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由u=3x+4y得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，由图象可知当直线y=-
x+
经过点A时，
直线y=-
x+
的截距最大，此时u最大，
由
，解得
，
即A（1，2），
此时u=3+2×4=11，
故选：A．
由u=3x+4y得y=-
| 3 |
| 4 |
| u |
| 4 |
平移直线y=-
| 3 |
| 4 |
| u |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| u |
| 4 |
直线y=-
| 3 |
| 4 |
| u |
| 4 |
由
|
|
即A（1，2），
此时u=3+2×4=11，
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用u的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、
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C、
| ||
D、
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内的任意一点，则z=2x-y的最大值为（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、4 | D、5 |
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A、
| ||
| B、p | ||
| C、2p | ||
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| |||||||||||
| B、已知2a=3b=k（k≠1）且2a+b=ab，则实数k的值为36 | |||||||||||
C、已知函数f(x)=
| |||||||||||
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