Question

15．已知函数f（x）=a^2x-6+n（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（m，2），则m-n=2．

Answer 1

分析 本题考查指数函数的图象与性质，由指数函数y=a^x图象的性质，我们知道y=a^x的图象恒过（0，1）点．

解答 解：由函数f（x）=a^2x-6+n（a＞0且a≠1）且的图象恒过定点P（m，2）知，
$\left\{\begin{array}{l}{2m-6=0}\\{1+n=2}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$，
则m-n=2．
故答案为：2．

点评 函数y=a^x+m的图象恒过点（0，1+m），常见恒成立有0x=0；a⁰=1（a≠0）．