Question

5．求函数f（x）=2^x2-6x 在区间[-1，0]上的最大值．

Answer 1

分析 确定函数 f（x）=2^x2-6x在区间[-1，0]上是减函数，即可求函数f（x）=2^x2-6x 在区间[-1，0]上的最大值．

解答 解：由题可知定义域是[-1，0]．令y=2 ^u，u=x ²-6x，
二次函数u=x ²-6x在区间[-1，0]上是减函数，
又∵y=2 ^u是增函数，
∴函数 f（x）=2^x2-6x在区间[-1，0]上是减函数．
∴函数 f（x）=2^x2-6x在区间[-1，0]上的最大值是f（-1）=2⁷=128．

点评 本题考查函数的单调性与最值，考查学生的计算能力，确定函数的单调性是关键．