题目内容
20．点P在边长为2的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{16}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
分析 本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．
解答 
解：满足条件的正方形ABCD，如图示
其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：
则正方形的面积S正方形=4
阴影部分的面积S阴影=$\frac{π}{4}$
故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=$\frac{π}{16}$
故选：B．
点评 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
练习册系列答案
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15．要得到函数y=-cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 |
如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
如图，四边形EFGH为四面体A-BCD的一个截面，若截面为平行四边形，