题目内容

已知A=（1，-2），若向量
AB
与
a
=（2，-3）反向，|
AB
|=4
3
，则点B的坐标为（　　）
A、（10，7）
B、（-10，7）
C、（7，-10）
D、（-7，10）
考点：平行向量与共线向量,平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：由题设知 
AB
=k
a
，k＜0，所以|
AB
|=|k|•|
a
|解得k=-4，由此能求出B的坐标是（-7，10）．
解答： 解：∵A（1，-2），向量
AB
与
a
=（2，-3）反向，
∴
AB
=k
a
，k＜0，
∴|
AB
|=|k|•|
a
|，
∴4
13
=|k|
4+9
=|k|•
13
，
∴|k|=4，∵k＜0，∴k=-4，
∴
AB
=-4（2，-3）=（-8，12），
∴
OB
=
OA
+
AB
=（1，-2）+（-8，12）=（-7，10）．
∴B的坐标是（-7，10）．
故选：D．
点评：本题考查点的坐标的求法，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，若f（x）定义域为R，则实数a的取值范围
 
．
已知
e1
，
e2
不共线，有两个不等向量
a
，
b
，且有
a
=k
e2
+
e1
，
b
=k
e1
+1
e2
，当实数k=
 
 时，向量
a
，
b
共线．
已知3sinα+4cosα=5，则tanα=
 
．
设
a
，
b
，
c
是任意的平面向量，给出下列命题：
①（
a
•
b
）
c
=（
b
•
c
）
a
，
②若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
⊥（
b
-
c
），
③（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2-|
b
|2，
④（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2，
其中正确的是
 
．（写出正确判断的序号）
设集合A={x∈R||x-1|＜2}，B={y∈R|y=2x，x∈R}，则A∩B=（　　）
A、∅B、[0，3）
C、（0，3）D、（-1，3）
已知i为虚数单位，复数z满足（i-1）z=2i3，则z等于（　　）
A、1-iB、-1+i
C、2-2iD、-2+2i
已知函数f（x）=
1gx，x＞0
x+3，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）
A、-3B、-lC、1D、-3或l
设α表示平面，a，b表示直线，给出下列四个命题：
①a∥α，a⊥b⇒b∥α；      
②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；
③a⊥α，a⊥b⇒b?α；     
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正确命题的序号是（　　）
A、①②B、②④C、③④D、①③

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