题目内容
已知3sinα+4cosα=5，则tanα= ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由3sinα+4cosα=5，可得5sin（α+β）=5（tanβ=
），进而可得tanα=tan（2kπ+
-β）=
．
| 4 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| tanβ |
解答：
解：∵3sinα+4cosα=5，
∴5sin（α+β）=5（tanβ=
）
∴sin（α+β）=1
∴α=2kπ+
-β，
∴tanα=tan（2kπ+
-β）=
=
．
故答案为：
．
∴5sin（α+β）=5（tanβ=
| 4 |
| 3 |
∴sin（α+β）=1
∴α=2kπ+
| π |
| 2 |
∴tanα=tan（2kπ+
| π |
| 2 |
| 1 |
| tanβ |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
步步高达标卷系列答案
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已知单位向量已知A=（1，-2），若向量
与
=（2，-3）反向，|
|=4
，则点B的坐标为（ ）
| AB |
| a |
| AB |
| 3 |
| A、（10，7） |
| B、（-10，7） |
| C、（7，-10） |
| D、（-7，10） |
奇函数f（x）=
（其中a为常数）的定义域为（ ）
| ||
| x-a |
| A、（-1，0）∪（0，1） |
| B、[-1，0）∪（0，-1] |
| C、[-1，1] |
| D、（-∞，-1][1，+∞） |
如图，记二次函数y=-x2+1的图象与x轴正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份．设分点分别为P1，P2，…，Pn-1．过每个分点作x轴的垂线，分别与该图象交Q1，Q2，…，Qn-1再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2…，这样就有S1=