题目内容
下列函数中，最小值为6的是（ ）
A、y=x+
| ||
| B、y=ex+9•e-x | ||
C、y=sinx+
| ||
| D、y=log2x+9logx2 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：A．当x＜0时，y＜0；
B．利用基本不等式即可判断出；
C．由0＜x＜π，可得1≥sinx＞0，可得y=sinx+
＞6；
D．当0＜x＜1时，log2x＜0，logx2＜0，因此y＜0．
B．利用基本不等式即可判断出；
C．由0＜x＜π，可得1≥sinx＞0，可得y=sinx+
| 9 |
| sinx |
D．当0＜x＜1时，log2x＜0，logx2＜0，因此y＜0．
解答：
解：A．当x＜0时，y＜0；
B.y=ex+
≥2
=6，当且仅当x=ln3时取等号，因此最小值为6；
C．∵0＜x＜π，∴1≥sinx＞0，∴y=sinx+
＞6，因此不正确；
D．当0＜x＜1时，log2x＜0，logx2＜0，∴y＜0．
综上可得：只有B正确．
故选：B．
B.y=ex+
| 9 |
| ex |
ex•
|
C．∵0＜x＜π，∴1≥sinx＞0，∴y=sinx+
| 9 |
| sinx |
D．当0＜x＜1时，log2x＜0，logx2＜0，∴y＜0．
综上可得：只有B正确．
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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| 8 |
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| ||
B、-
| ||
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| ||
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|
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