题目内容
2．函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（ ）| A． | $（0，\frac{1}{e}）$ | B． | $（-∞，\frac{1}{e}）$ | C． | （-∞，-e） | D． | $（\frac{1}{e}，+∞）$ |
分析 求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于等于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=xlnx的单调递减区间．
解答 解：函数的定义域为x＞0
∵f′（x）=lnx+1
令lnx+1＜0得0＜x＜$\frac{1}{e}$，
∴函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（ 0，$\frac{1}{e}$），
故选：A．
点评 本题考查函数的单调区间的问题，一般求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间；注意单调区间是函数定义域的子集．
练习册系列答案
相关题目
17．命题“?x0∈R，x02+x0-1＜0”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，x2+x-1≥0 | B． | ?x∈R，x2+x-1＜0 | ||
| C． | ?x0∈R，x02+x0-1≥0 | D． | ?x0∈R，x02+x0-1＞0 |
14．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且tanα＜0，则cos（π+α）=（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |
11．下列否定不正确的是（ ）
| A． | “?x∈R，x2＞0”的否定是“?x0∈R，x02≤0” | |
| B． | “?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0” | |
| C． | “?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1” | |
| D． | “?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1 |
12．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为单调递增数列”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |