题目内容
14．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且tanα＜0，则cos（π+α）=（ ）| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |
分析 由已知可求cosα＜0，进而利用同角三角函数基本关系式，诱导公式即可计算得解．
解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$＞0，且tanα=$\frac{sinα}{cosα}$＜0，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴cos（π+α）=-cosα=$\frac{3}{5}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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4．
如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为线段CD上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则点K所形成轨迹的长度为（ ）
如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为线段CD上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则点K所形成轨迹的长度为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
5．已知CD是圆x2+y2=25的动弦，且|CD|=8，则CD的中点M的轨迹方程是（ ）
| A． | x2+y2=1 | B． | x2+y2=16 | C． | x2+y2=9 | D． | x2+y2=4 |
2．函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{e}）$ | B． | $（-∞，\frac{1}{e}）$ | C． | （-∞，-e） | D． | $（\frac{1}{e}，+∞）$ |
19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{b}$|=4|$\overrightarrow{a}$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．