Question

11．下列否定不正确的是（　　）

• A． “?x∈R，x²＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²≤0”
• B． “?x₀∈R，x₀²＜0”的否定是“?x∈R，x²＜0”
• C． “?θ₀∈R，sinθ₀+cosθ₀＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”
• D． “?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ₀∈R，sinθ₀＞1

Answer 1

分析 根据全称命题和特称命题否定的方法，写出各个命题的否定，可得结论．

解答 解：“?x∈R，x²＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²≤0”，故A正确；
“?x₀∈R，x₀²＜0”的否定是“?x∈R，x²≥0”，故B错误；
“?θ₀∈R，sinθ₀+cosθ₀＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”，故C正确；
“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ₀∈R，sinθ₀＞1，故D正确；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题，特称命题的否定，难度中档．