Question

已知坐标轴平面内三点A（-1，1），B（1，1），C（2，

3

+1），若D为△ABC边AB上的一动点，求直线CD的斜率k的变化范围．

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：画出图形，根据图形得出直线CD的斜率k满足k_CA≤k≤k_CB；求出k_CA，k_CB即可．

解答： 解：如图所示，；
∵点D是△ABC边AB上的一动点，
∴直线CD的斜率k满足
k_CA≤k≤k_CB；
又∵k_CA=

( 3 +1)-1

2-(-1)

=

3

3

，
k_CB=

( 3 +1)-1

2-1

=

3

，
∴

3

3

≤k≤

3

；
∴k的变化范围是[

3

3

，

3

]．

点评：本题考查了直线的斜率的问题，解题时应画出图形，结合图形，得出结论，从而解答问题．