Question

某个病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁衍规律为y=e^kt，其中k为常数，t表示时间（单位：小时），y表示病毒个数，则k=

 

，经过5小时，1个病毒能繁殖为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得，在函数y=e^kt中，当t=1时，y=4，从而可求k，然后利用所求函数解析式可求当t=5时的函数值

解答： 解：∵某个病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，
∴在函数y=e^kt中，当t=1时，y=4
∴4=e^k，即k=ln4，
当a=5时，e^kt=e^5ln4=4⁵=1024，
故答案为：ln4，1024

点评：本题主要考查了指数函数在求解函数值中的应用，解题的关键是根据已知求出函数解析式