题目内容

已知x，y∈R，若2x+（5-y）i 和3x-3-（y+3）i是共轭复数，且复数Z=x+yi，求|Z|和复数Z的共轭复数
.
Z
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由共轭复数的概念列式求得x，y的值，得到复数Z，然后再由共轭复数的概念求得
.
Z
，利用复数模的计算公式求模．
解答： 解：∵2x+（5-y）i 和3x-3-（y+3）i 是共轭复数，
∴
2x=3x-3
5-y=y+3
，解得
x=3
y=4
．
∴Z=3+4i，
则|Z|=
32+42
=5，
.
Z
=3-4i．
点评：本题考查了共轭复数的概念，考查了复数相等的条件，考查了复数模的计算公式，是基础题．
练习册系列答案
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化简cos2013°的结果是（　　）
A、sin33°
B、-sin33°
C、cos33°
D、-cos33°
已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．
已知椭圆C：
x2
a2
+
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b2
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3
2
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3
，设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上不同的两点，且x1x2+4y1y2=0
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PM
|=|
PN
|？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
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3
4
π，π），sin（α+β）=-
3
5
．
（Ⅰ）求sin2（α+β）的值；
（Ⅱ）若sin（β-
π
4
）=
3
10
10
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π
4
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3
sin2x-1．
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π
6
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π
6
，
π
2
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3
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（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
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2x-1(x≥2)
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个．

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