Question

已知α∈（π，

3π

2

），cosα=-

3

2

，则tanα=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由α的范围，根据cosα的值，求出sinα的值，即可确定出tanα的值即可．

解答： 解：∵α∈（π，

3π

2

），cosα=-

3

2

，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1

2

，
则tanα=

sinα

cosα

=

3

3

．
故答案为：

3

3

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．