题目内容
已知函数y=
的图象与它的反函数的图象有一个交点M（1，2），则两个函数交点的个数是 ．
| ax+b |
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：函数y=
的图象与它的反函数的图象有一个交点M（1，2），必然还有一个交点（2，1），联立
，解得a，b即可得出．
| ax+b |
|
解答：
解：∵函数y=
的图象与它的反函数的图象有一个交点M（1，2），
∴必然还有一个交点（2，1），
联立
，解得
．
∴函数f（x）=
(x≤
)，f-1（x）=
(7-x2)．
两个函数交点的个数是2．
故答案为：2．
| ax+b |
∴必然还有一个交点（2，1），
联立
|
|
∴函数f（x）=
| -3x+7 |
| 7 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
两个函数交点的个数是2．
故答案为：2．
点评：本题考查了化为反函数的图象与性质，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||||
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| ||||
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