题目内容
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{16}}{16}$=100，则d的值为（ ）| A． | $\frac{1}{20}$ | B． | $\frac{1}{10}$ | C． | 10 | D． | 20 |
分析 $\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{16}}{16}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2016}}{2}$-$\frac{{a}_{1}+{a}_{16}}{2}$=1000d，即可得出．
解答 解：∵100=$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{16}}{16}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2016}}{2}$-$\frac{{a}_{1}+{a}_{16}}{2}$=1000d，
解得d=$\frac{1}{10}$．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．设命题p：$\overrightarrow{a}$=（m，m+1），$\overrightarrow{b}$=（2，m+1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；命题q：关于x的函数y=（m-1）logax（a＞0且a≠1）是对数函数，则命题p成立是命题q成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不不要条件 |
10．已知函数f（x）=ex-2ax，函数g（x）=-x3-ax2．若不存在x1，x2∈R，使得f′（x1）=g′（x2），则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-2，3） | B． | （-6，0） | C． | [-2，3] | D． | [-6，0] |
17．在区间[-1，1]上任取两数m和n，则关于x的方程x2+mx+n=0的两根都是负数的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{48}$ | B． | $\frac{1}{24}$ | C． | $\frac{13}{24}$ | D． | $\frac{11}{24}$ |
11．已知i为虚数单位，则i2016=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
12．若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥2m}\end{array}\right.$，则实数m的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |