题目内容
19．若f（x）=x3-3x2-9x，当x∈[-2，2]时，f（x）的最小值是（ ）| A． | 5 | B． | -2 | C． | -22 | D． | -27 |
分析 求导数，确定函数的单调性，即可求出函数的最小值．
解答 解：f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），
因为x∈[-2，2]，
所以令f′（x）＞0，解得-2＜x＜-1；令f′（x）＜0，解得-1＜x＜2，
所以f（x）在[-2，-1）上单调递增；在（-1，2]上单调递减．
因为f（-2）=-2，f（2）=-22，
所以当x∈[-2，2]时，f（x）的最小值是-22．
故选：C．
点评 本题考查函数的单调性与最小值，考查学生的计算能力，属于中档题．
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7．已知a=log23.2，b=log43.4，c=log43.6，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞a＞c | D． | c＞a＞b |
14．规定：f″（x）=（f′（x））′，例如，f（x）=x2，f′（x）=2x，f″（x）=2，设g（x）=lnx，函数h（x）=mg″（x）+g′（x）一$\frac{π}{3}$，下列结论正确的是（ ）
| A． | 当m∈$（\frac{2}{3}，+∞）$时，函数h（x）无零点 | |
| B． | 当m∈$（-∞，\frac{2}{3}）$时，函数h（x）恰有一个零点 | |
| C． | 当m∈$[0，\frac{2}{3}]$时，函数h（x）恰有两个零点 | |
| D． | 当m∈$（-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}）$时，函数h（x）恰有三个零点 |
11．已知f（x）=$\frac{（a+1）x+a}{x+1}$，且f（x-1）的图象的对称中心是（0，3），则f′（2）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |